প্রমাণ কর যে, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণের সমান

মাধ্যমিক নবম-দশম শ্রেণীর গণিত বইয়ের জ্যামিতি অংশে কয়েকটি উপপাদ্য রয়েছে। এর মধ্যে একটি উপপাদ্য এবং তার প্রমাণ এখানে দেওয়া হলো।

উপপাদ্য ৫ঃ ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণের সমান।

প্রমাণঃ মনে করি, ABC একটি ত্রিভুজ। ত্রিভুজটির ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = দুই সমকোণ।

C বিন্দু দিয়ে CE আঁকি যাতে AB || CE হয়। এবার ∠ABC = ∠ECD [অনুরূপ কোণ বলে] এবং ∠BAC = ∠ACE [একান্তর কোণ বলে]

.:. ∠ABC + ∠BAC = ∠ECD + ∠ACE = ∠ACD
∠ABC + ∠BAC + ∠ACB = ∠ACD + ∠ACB = দুই সমকোণ